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Download Analysis für Physiker und Ingenieure: Funktionentheorie, by Klaus Jänich PDF

By Klaus Jänich

Aus den Besprechungen: "Dies ist ein Lehrbuch, wie ich es mir als scholar gewünscht hätte: Nahezu jeder Begriff wird vor seiner Einführung ausführlich motiviert, guy findet eine Unmenge (461 Stück!) von hervorragenden Figuren, jedes Kapitel enthält sowohl eine Einleitung, in der skizziert wird, 'wohin der Hase laufen soll', als auch eine Rückschau mit den wichtigsten Ergebnissen. guy findet reichlich Übungen (mit Lösungshinweisen) sowie a number of selection assessments (mit Lösungen) am Ende eines jeden Kapitels. Der Stil ist locker und unterhaltsam und unterscheidet sich wohltuend von den üblichen trockenen Mathematik-Lehrbüchern.
Ein hervorragendes Lehrbuch, dessen Lektüre nicht nur für Physiker und Ingenieure nützlich, sondern auch für Mathematikstudenten eine willkommene Ergänzung zum 'täglichen Brot' sein dürfte".
Zentralblatt für Mathematik

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Critical Point Theory for Lagrangian Systems

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Wir können deshalb auch sagen: Eine Funktion/: G-+ C ist genau dann analytisch, wenn sie total differenzierbar und das Differential an jeder Stelle Zo entweder Null oder eine Drehstreckung ist, oder wie oben salopp ausgedrückt: wenn die Funktion an den Stellen, wo das Differential nicht Null ist, unter dem Mikroskop wie eine Drehstreckung aussieht. / --..... /' ""' ! Zo \ ""' ........ '-""" V \ \ V Figur 49 28 Kap. II: Analytische Funktionen Weil nun hierbei "infinitesimal kleine" Figuren nicht verzerrt, sondern nur gedreht und vergrößert oder verkleinert werden, also ihre Form behalten, nennt man solche Abbildungen "lokal konform", genauer Definition: Eine Funktion j: G -> C heißt lokal konform, wenn sie total differenzierbar und das Differential überall eine Drehstreckung ist, d.

So pedantisch ist man nicht immer, vielfach wird einfach lnz oder logz geschrieben, wobei man sich darauf verläßt, der Leser werde aus dem Zusammenhang schon entnehmen, in welchem Zweig man sich gerade befindet. Oftmals hat man ja nur mit dem Hauptzweig zu tun und dann gibt es keine Probleme. Aber: Zuweilen hat man mit dem Logarithmus Betrachtungen anzustellen, die unabweislich zwingen, den "Schlitz" der geschlitzten Ebene zu überschreiten. Wenn man dann dabei keinen Sprung im Logarithmus machen will, muß man in den benachbarten Nebenzweig übergehen ni in a(a) -ni Figur 70a.

B. Ji_ n < rp < -i- auf die geschlitzte Ebene ersichtlich konform. G, Sektor - -i-

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